Stochastické modelování závislostí v inženýrských problémech

Stochastické modelování závislostí v inženýrských problémech je přístup, který se používá k popisu a analýze situací, kde mezi proměnnými existují nejisté (náhodné) vztahy, nikoli pevně dané deterministické vazby např. zatížení konstrukce a její deformace, teplota a životnost materiálu nebo vstupní signál a odezva systému.

Práce bude  zaměřena na metody a nástroje pro modelování a analýzu závislostí mezi veličinami v inženýrských systémech za podmínek nejistoty. Doktorand se seznámí s pokročilými partiemi teorie pravděpodobnosti a statistiky a jejich aplikací při popisu náhodných jevů a vztahů mezi proměnnými. Důraz bude kladen na praktické využití stochastických modelů při řešení reálných inženýrských úloh, kde vstupní data i výsledky vykazují variabilitu a nelze je popsat deterministicky.

V rámci práce budou použity metody modelování závislostí, jako jsou korelační a regresní analýza, modely náhodných procesů (např. Markovovy řetězce), a simulační techniky včetně Monte Carlo simulací. Součástí práce bude také práce s daty, odhad parametrů modelů a jejich validace. Doktorand bude schopen interpretovat výsledky stochastických analýz a aplikovat je při rozhodování v oblastech jako je spolehlivost konstrukcí, řízení systémů či optimalizace procesů.