| Anotace | (semestr B241) |
|---|
| základní pojmy diferenciálního a integálního počtu funkcí jedné a více reálných proměnných, základní pojmy z lineární algebry, okrajové úlohy pro obyčejné a parciální diferenciální rovnice (ODR,PDR), pojem klasického řešení, slabá formulace okrajových úloh, slabé řešení, Lax-Milgramovo lemma, existence slabého řešení, okrajové úlohy pro lineární ODR 2. řádu se smíšenými okrajovými podmínkami, diskuse řešitelnosti, vztah slabého a klasického řešení, regularita slabých řešení, metoda sítí a metoda konečných prvků pro řešení okrajových úloh, řešení Laplaceovy a Poissonovy rovnice metodou sítí, řešení rovnice vedení tepla metodou sítí, jednodimenzionální případ, řešení rovnice vedení tepla metodou sítí, dvoudimenzionální případ, řešení rovnice vedení tepla metodou konečných prvků - jednodimenzionální případ. |
| Obsah | |
|---|
| derivování a integrace funkcí jedné reálné proměnné, funkce více proměnných, parciální derivace, vícenásobný integrál, základní pojmy z lineární algebry, řešení soustav lineárních algebraických rovnic, obyčejné diferenciální rovnice (ODR), klasické řešení, příklady, okrajové úlohy pro lineární ODR 2. řádu se smíšenými okrajovými podmínkami, diskuse řešitelnosti, slabá formulace okrajových úloh, slabé řešení, Lax-Milgramovo lemma, existence slabého řešení, vztah slabého a klasického řešení, regularita řešení, metoda sítí pro řešení okrajových úloh, metoda konečných prvků pro řešení okrajových úloh, parciální diferenciální rovnice (PDR), klasické řešení, příklady, okrajové úlohy pro PDR, řešení Laplaceovy a Poissonovy rovnice metodou sítí, řešení rovnice vedení tepla metodou sítí - jednodimenzionální případ, řešení rovnice vedení tepla metodou sítí - dvoudimenzionální případ, řešení rovnice vedení tepla metodou konečných prvků - jednodimenzionální případ. |
| Literatura | |
|---|
Povinná literatura:
[1] Bubeník, F.: Mathematics for Engineers. Česká technika - nakladatelství ČVUT, Praha, 2014, ISBN 978-80-01-03792-8.
[2] Bubeník, F., Pultar, M., Pultarová, I.: Matematické vzorce a metody. Vydavatelství ČVUT, Praha 2010, ISBN 978-80-01-04524-4.
Doporučená literatura:
[3] Rektorys, K.: Přehled užité matematiky. Prometheus, Praha 2000, ISBN 80-85849-92-5.¨
[4] Zindulka, O.: Matematika 3, Nakladatelství ČVUT, 2007, ISBN: 978-80-01-03678-5.
|
| Návaznosti | |
|---|
| -- |
| Studijní plány | |
|---|
Předmět je zařazen do následujících studijních plánů:
- studijní plán Budovy a prostředí, specializace Technická zařízení budov (NB20230001), skupina Budovy a prostředí, společná část, 1. semestr (NB20230100), dop. semestr 1 (platí pro nástup od akad. roku 2023/24 )
- studijní plán Budovy a prostředí, specializace Stavební fyzika (NB20230002), skupina Budovy a prostředí, společná část, 1. semestr (NB20230100), dop. semestr 1 (platí pro nástup od akad. roku 2023/24 )
|
