| Anotace | (semestr B242) |
|---|
| Integrální počet: Základní metody výpočtu neurčitého integrálu: Metoda per partes, substituce. Integrování racionální funkce. Vybrané speciální substituce. Základní metody výpočtu určitého integrálu: Newtonův-Leibnizův vzorec, metoda per partes, substituce. Výpočet nevlastního integrálu pomocí definice. Aplikace: Obsah rovinného obrazce, objem rotačního tělesa, délka grafu funkce, statické momenty a těžiště rovinného obrazce. Funkce více proměnných: Určování definičního oboru funkce a pro funkci dvou proměnných také vrstevnic a grafu. Výpočet parciálních derivací (i vyšších řádů). Derivace v orientovaném směru. Totální diferenciál. Implicitní funkce daná rovnicí ?(x,y)=0 (? je funkce dvou proměnných). Derivace implicitně dané funkce. Sestavení rovnice tečny a normály rovinné křivky a tečné roviny a normály (prostorové) plochy. Extrémy funkce v R2: lokální, lokální vzhledem k množině, globální na množině. Diferenciální rovnice: Řešení diferenciálních rovnic (též Cauchyovy úlohy) se separovanými proměnnými, lineárních 1. řádu (variace konstanty), exaktních. |
| Obsah | |
|---|
1. Základní metody výpočtu neurčitého integrálu: metoda per partes, substituce.
2. Integrování racionálních funkcí.
3. Vybrané speciální substituce při výpočtu neurčitých integrálů.
4. Základní metody výpočtu určitého integrálu: Newtonův-Leibnizův vzorec, metoda per partes, substituce,
konvergence a divergence nevlastního integrálu.
5. Aplikace určitého integrálu: obsah rovinného obrazce, objem rotačního tělesa, délka grafu funkce,
statické momenty a těžiště rovinného obrazce.
6. Určování definičního oboru funkce a pro funkci dvou proměnných také vrstevnic a grafu.
7. Výpočet parciálních derivací. Derivace v orientovaném směru. Totální diferenciál.
8. Implicitně definované funkce a jejich derivace (parciální derivace) prvního řádu.
9. Sestavení rovnice tečny a normály rovinné křivky a tečné roviny a normály (prostorové) plochy.
10. Lokální extrémy funkcí více proměnných.
11. Lokální extrémy funkcí vzhledem k množině, globální extrémy funkcí na množině.
12. Řešení diferenciálních rovnic (včetně Cauchyovy úlohy) metodou separace proměnných a řešení lineárních diferenciálních rovnic 1. řádu (metoda variace konstanty).
13. Řešení exaktních diferenciálních rovnic.
|
| Literatura | |
|---|
Povinná literatura:
[1] Bubeník, F.: Matematika 2, skriptum ČVUT, 2006
[2] Charvát, J., Kelar, V., Šibrava, Z.: Matematika 2. Sbírka příkladů, skriptum ČVUT, 2006
Doporučená literatura:
[3] Bubeník, F., Pultar, M., Pultarová, I.: Matematické vzorce a metody
[4] Budinský́, B., Charvát, J.: Matematika I ‐ část 2. Skriptum ČVUT
[5] Budinský́, B., Charvát, J.: Matematika II. Skriptum ČVUT
[6] Charvát, J., Hála, M., Šibrava, Z.: Příklady k Matematice I. Skriptum ČVUT
[7] Charvát, J., Hála, M., Kelar, V., Šibrava, Z.: Příklady k Matematice II. Skriptum ČVUT
|
| Návaznosti | |
|---|
Podmínkou zápisu tohoto předmětu je zápis předmětu 101M1A v tomto nebo některém předchozím semestru
Tento předmět lze klasifikovat až po klasifikaci předmětu 101M1A
------
Zápis tohoto předmětu je podmínkou zápisu předmětu 101M3A v tomto nebo v dalších semestrech
Bez absolvování tohoto předmětu nelze klasifikovat předmět 101M3A
|
| Studijní plány | |
|---|
Předmět je zařazen do následujících studijních plánů:
- studijní plán Architektura a stavitelství (BA201900), skupina Architektura a stavitelství, 2. semestr (BA20150200), dop. semestr 2 (tento studijní plán platí od akademického roku 2019/20 do 2022/23 )
- studijní plán Architektura a stavitelství (BA2023), skupina Architektura a stavitelství, 2. semestr (BA20150200), dop. semestr 2 (tento studijní plán platí od akademického roku 2023/2024 )
|
