| Anotace | (semestr B232) |
|---|
| 1. Lineární diferenciální rovnice 2. rádu s konstantními koeficienty, počáteční úloha. Homogenní rovnice: fundamentální systém, obecné řešení, příklady.
2. Nehomogenní rovnice: metoda speciální pravé strany pro rovnici s konstantními koeficienty, příklady.
3. Úloha u´ +, lambda´ u = f; u(0) = u(l) = 0: Vlastní čísla a odpovídající vlastní funkce úlohy. Ortogonalita vlastních funkcí příslušných různým vlastním číslům.
4. Řešitelnost úlohy v závislosti na parametru ,lambda´, příklady. Další typy okrajových podmínek, řešitelnost těchto úloh.
5. Dvojný integrál: Fubiniova veta, příklady.
6. Věta o substituci, substituce do polárních souřadnic, příklady.
7. Aplikace dvojného integrálu, příklady.
8. Trojný integrál: Fubiniova věta, příklady.
9. Věta o substituci, speciální substituce v trojném integrálu, příklady.
10. Aplikace trojného integrálu, příklady.
11. Křivkový integrál prvního druhu, příklady.
12. Aplikace křivkového integrálu prvního druhu, příklady.
13. Příklady.
|
| Obsah | |
|---|
1. Lineární diferenciální rovnice 2. rádu s konstantními koeficienty, počáteční úloha. Homogenní rovnice: fundamentální systém, obecné řešení, příklady.
2. Nehomogenní rovnice: metoda speciální pravé strany pro rovnici s konstantními koeficienty, příklady.
3. Úloha u´ +, lambda´ u = f; u(0) = u(l) = 0: Vlastní čísla a odpovídající vlastní funkce úlohy. Ortogonalita vlastních funkcí příslušných různým vlastním číslům.
4. Řešitelnost úlohy v závislosti na parametru ,lambda´, příklady. Další typy okrajových podmínek, řešitelnost těchto úloh.
5. Dvojný integrál: Fubiniova veta, příklady.
6. Věta o substituci, substituce do polárních souřadnic, příklady.
7. Aplikace dvojného integrálu, příklady.
8. Trojný integrál: Fubiniova věta, příklady.
9. Věta o substituci, speciální substituce v trojném integrálu, příklady.
10. Aplikace trojného integrálu, příklady.
11. Křivkový integrál prvního druhu, příklady.
12. Aplikace křivkového integrálu prvního druhu, příklady.
13. Příklady.
|
| Literatura | |
|---|
Povinná literatura:
[1] Zindulka, O.: Matematika 3, Nakladatelství ČVUT, 2007
[2] Šibrava, Z.: Příklady k Matematice 3, katedra matematiky FSv ČVUT, 2004 (elektronická sbírka příkladů).
[3] Charvát, J., Kelar, V., Šibrava, Z.: Matematika 2: Sbírka příkladů, Nakladatelství ČVUT, 2006 (část diferenciální rovnice druhého řádu)
|
| Návaznosti | |
|---|
Podmínkou zápisu tohoto předmětu je zápis předmětu 101M2A v tomto nebo některém předchozím semestru
Tento předmět lze klasifikovat až po klasifikaci předmětu 101M2A
|
| Studijní plány | |
|---|
Předmět je zařazen do následujících studijních plánů:
- studijní plán Architektura a stavitelství (BA201900), skupina Architektura a stavitelství, 3. semestr (BA20150300), dop. semestr 3 (tento studijní plán platí od akademického roku 2019/20 )
|
