Matematika 1

Kód předmětu: 101MA01
Garant předmětu: doc. RNDr. Aleš Nekvinda, CSc.
Zakončení předmětu: Z,ZK
Počet kreditů: 6 kred.
Rozsah výuky: 2+3
Web předmětu: https://mat.fsv.cvut.cz/vyuka/bakalari/zs/MA1SI/

Anotace(semestr B232)
Analytická geometrie v rovině a prostoru. Vektorové prostory. Matice, inverzní matice. Soustavy lineárních algebraických rovnic. Determinant matice druhého a třetího řádu, Cramerovo pravidlo. Vlastní čísla a vlastní vektory matice. Posloupnost reálných čísel. Funkce jedné reálné proměnné, spojitost, limita, derivace, diferenciály, lokální a globální extrémy, monotonie, inflexní body. Taylorův polynom a jeho použití. Newtonova metoda.
Obsah 
1. Posloupnost reálných čísel, monotonie, omezenost, limita posloupnosti
2. Funkce jedné reálné proměnné, monotonie, omezenost, inverzní funkce
3. Spojitost a limita funkce
4. Derivace funkce, monotonie, konvexita
5. Lokální a globální extrémy, inflexní body
6. Diferenciál funkce
7. Taylorův polynom a jeho použití, Newtonova metoda
8. Vektorové prostory, báze, dimenze
9. Matice, operace s maticemi, inverzní matice
10. Soustavy lineárních algebraických rovnic
11. Determinant čtvercové matice
12. Cramerovo pravidlo, inverzní matice pomocí determinantů
13. Analytická geometrie v rovině a prostoru
Literatura 
Povinná literatura:
[1]  Bubeník, F., Zindulka, O.: Matematika 1, skriptum ČVUT, 2005,ISBN:
Nezařazeno:
[2]  01-03309-0
Povinná literatura:
[3]  Charvát, J., Kelar, V., Šibrava, Z.: Matematika 1. Sbírka příkladů, skriptum ČVUT, 2005,ISBN 978-80-01-04715-6
Doporučená literatura:
[4]  Bubeník, F.: Mathematics for Engineers. Skriptum ČVUT, 2014, ISBN 978-80-01-03792-8.
[5]  Bubeník, F., Pultar, M., Pultarová, I.: Matematické vzorce a metody. Vydavatelství ČVUT, Praha 2010
Nezařazeno:
[6]   ISBN 978-80-01-04524-4
Doporučená literatura:
[7]  Rektorys, K.: Přehled užité matematiky. Prometheus, Praha 2000, ISBN 80-85849-92-5.
[8]  Budinský, B., Charvát J.: Matematika I. SNTL, Praha 1987
Návaznosti 
Zápis tohoto předmětu je podmínkou zápisu předmětu 101MA02 v tomto nebo v dalších semestrech
Bez absolvování tohoto předmětu nelze klasifikovat předmět 101MA02
Studijní plány 
Předmět je zařazen do následujících studijních plánů:

- studijní plán Stavební inženýrství, obor Konstrukce pozemních staveb (BC201900), skupina Stavební inženýrství, varianta I, 1. semestr (BI20190100), dop. semestr 1 (tento studijní plán platí pro nástup 2019/20 )
- studijní plán Stavební inženýrství, specializace Pozemní stavby (BC202000), skupina Stavební inženýrství, varianta J, 1. semestr (BJ20190100), dop. semestr 1 (tento studijní plán platí od akademického roku 2020/21 do 2023/24 )
- studijní plán Stavební inženýrství, specializace Pozemní stavby (BC2024), skupina Stavební inženýrství, varianta J, 1. semestr (BJ20190100), dop. semestr 1 (tento studijní plán platí od akademického roku 2024/2025 )
- studijní plán Stavební inženýrství, obor Management a ekonomika ve stavebnictví (BE2019), skupina Stavební inženýrství, varianta I, 1. semestr (BI20190100), dop. semestr 1 (tento studijní plán platí pro nástup 2019/20 )
- studijní plán Management a ekonomika ve stavebnictví (BE20200P), skupina Management a ekonomika ve stavebnictví, 1. semestr (BE2020010P), dop. semestr 1 (tento studijnÍ plán platí pouze pro přestup z programu Stavební inženýrství v roce 2022 )
- studijní plán Management a ekonomika ve stavebnictví (BE2022), skupina Management a ekonomika ve stavebnictví, 1. semestr (BE20210100), dop. semestr 1 (platí pro nástup v akademickém roce 2021 )
- studijní plán Management a ekonomika ve stavebnictví (BE2022P), skupina Management a ekonomika ve stavebnictví, 1. semestr (BE20210100), dop. semestr 1 (platí pro nástup v akademickém roce 2022 (přechod na nový studijní plán) )
- studijní plán Stavební inženýrství, specializace Konstrukce a dopravní stavby (BK202000), skupina Stavební inženýrství, varianta J, 1. semestr (BJ20190100), dop. semestr 1 (tento studijní plán platí od akademického roku 2020/21 )
- studijní plán Stavební inženýrství, obor Příprava, realizace a provoz staveb (BL201900), skupina Stavební inženýrství, varianta I, 1. semestr (BI20190100), dop. semestr 1 (tento studijní plán platí pro nástup 2019/20 )
- studijní plán Stavební inženýrství, specializace Příprava, realizace a provoz staveb (BL202000), skupina Stavební inženýrství, varianta J, 1. semestr (BJ20190100), dop. semestr 1 (tento studijní plán platí od akademického roku 2020/21 do 2023/2024 )
- studijní plán Stavební inženýrství, specializace Příprava, realizace a provoz staveb (BL2024), skupina Stavební inženýrství, varianta J, 1. semestr (BJ20190100), dop. semestr 1 (tento studijní plán platí od akademického roku 2024/2025 )
- studijní plán Stavební inženýrství, specializace Materiálové inženýrství (BM202000), skupina Stavební inženýrství, varianta J, 1. semestr (BJ20190100), dop. semestr 1 (tento studijní plán platí od akademického roku 2020/21 do 2023/24 )
- studijní plán Stavební inženýrství, specializace Materiálové inženýrství (BM2024), skupina Stavební inženýrství, varianta J, 1. semestr (BJ20190100), dop. semestr 1 (tento studijní plán platí od akademického roku 2024/2025 )
- studijní plán Stavební inženýrství, obor Požární bezpečnost staveb (BQ201900), skupina Stavební inženýrství, varianta I, 1. semestr (BI20190100), dop. semestr 1 (tento studijní plán platí pro nástup 2019/20 )
- studijní plán Stavební inženýrství, specializace Požární bezpečnost staveb (BQ202000), skupina Stavební inženýrství, varianta J, 1. semestr (BJ20190100), dop. semestr 1 (tento studijní plán platí od akademického roku 2020/21 )
- studijní plán Stavební inženýrství, obor Vodní hospodářství a vodní stavby (BV201900), skupina Stavební inženýrství, varianta I, 1. semestr (BI20190100), dop. semestr 1 (tento studijní plán platí pro nástup 2019/20 )
- studijní plán Stavební inženýrství, specializace Vodní hospodářství a vodní stavby (BV202000), skupina Stavební inženýrství, varianta J, 1. semestr (BJ20190100), dop. semestr 1 (tento studijní plán platí od akademického roku 2020/21 )
- studijní plán Stavební inženýrství, obor Inženýrství životního prostředí (BZ201900), skupina Stavební inženýrství, varianta I, 1. semestr (BI20190100), dop. semestr 1 (tento studijní plán platí pro nástup 2019/20 )
- studijní plán Stavební inženýrství, specializace Inženýrství životního prostředí (BZ202000), skupina Stavební inženýrství, varianta J, 1. semestr (BJ20190100), dop. semestr 1 (tento studijní plán platí od akademického roku 2020/21 )