Matematika 2

Kód předmětu: 101MA02
Garant předmětu: doc. RNDr. Ivana Pultarová, Ph.D.
Zakončení předmětu: Z,ZK
Počet kreditů: 6 kred.
Rozsah výuky: 2+3
Web předmětu: https://mat.fsv.cvut.cz/vyuka/bakalari/ls/MA2SI/

Anotace	(semestr B241)
Kurz integrálního počtu funkcí jedné proměnné, diferenciálního počtu funkcí více proměnných a řešení základních typů obyčejných diferenciálních rovnic.
Obsah
1. Základní metody výpočtu neurčitého integrálu: metoda per partes, substituce. 2. Integrování racionální funkce (s imaginárními kořeny jmenovatele násobnosti nejvýše jedna). 3. Vybrané speciální substituce. 4. Základní metody výpočtu určitého integrálu: Newtonův-Leibnizův vzorec, metoda per partes, substituce. 5. Konvergence a divergence nevlastního integrálu, výpočet nevlastního integrálu. 6. Aplikace: obsah rovinného obrazce, objem rotačního tělesa, délka grafu funkce, statické momenty a těžiště rovinného obrazce. 7. Určování definičního oboru funkce a pro funkci dvou proměnných také vrstevnic a grafu. Výpočet parciálních derivací (i vyšších řádů). 8. Derivace v orientovaném směru, výpočet parciálních derivací (i vyšších řádů). Totální diferenciál. Derivace (parciální derivace) implicitně definované funkce. 9. Sestavení rovnice tečny a normály rovinné křivky a tečné roviny a normály (prostorové) plochy. 10. Extrémy funkce: lokální, lokální vzhledem k množině. 11. Extrémy funkce: globální na množině. 12. Řešení diferenciálních rovnic (též Cauchyovy úlohy): se separovanými proměnnými, homogenních. 13. Řešení diferenciálních rovnic (též Cauchyovy úlohy): lineárních 1. řádu (variace konstanty), exaktních.
Literatura
[1] Bubeník, F.: Matematika 2. Skriptum ČVUT, 2006, ISBN 80-01-03535-2. [2] Charvát, J., Kelar, V., Šibrava, Z.: Matematika 2. Sbírka příkladů. Skriptum ČVUT, 2006, ISBN 80-01-03537-9. [3] Bubeník, F.: Mathematics for Engineers. Skriptum ČVUT, 2014, ISBN 978-80-01-03792-8. [4] Bubeník, F., Pultar, M., Pultarová, I.: Matematické vzorce a metody. Vydavatelství ČVUT, Praha 2010, ISBN 978-80-01-04524-4. [5] Rektorys, K.: Přehled užité matematiky. Prometheus, Praha 2000, ISBN 80-85849-92-5. [6] Landau, E.: Differential and Integral Calculus. American Mathematical Society, 2001, ISBN 0-8218-2830-4.
Návaznosti
Podmínkou zápisu tohoto předmětu je zápis předmětu 101MA01 v tomto nebo některém předchozím semestru Tento předmět lze klasifikovat až po klasifikaci předmětu 101MA01 ------ Zápis tohoto předmětu je podmínkou zápisu předmětu 101MA03 v tomto nebo v dalších semestrech Bez absolvování tohoto předmětu nelze klasifikovat předmět 101MA03 Zápis tohoto předmětu je podmínkou zápisu předmětu 132PRPE v tomto nebo v dalších semestrech Bez absolvování tohoto předmětu nelze klasifikovat předmět 132PRPE
Studijní plány
Předmět je zařazen do následujících studijních plánů: - studijní plán Stavební inženýrství, obor Konstrukce pozemních staveb (BC201900), skupina Stavební inženýrství, varianta I, 2. semestr (BI20190200), dop. semestr 2 (tento studijní plán platí pro nástup 2019/20 ) - studijní plán Stavební inženýrství, specializace Pozemní stavby (BC202000), skupina Stavební inženýrství, varianta J, 2. semestr (BJ20190200), dop. semestr 2 (tento studijní plán platí od akademického roku 2020/21 do 2023/24 ) - studijní plán Stavební inženýrství, specializace Pozemní stavby (BC2024), skupina Stavební inženýrství, varianta J, 2. semestr (BJ20190200), dop. semestr 2 (tento studijní plán platí od akademického roku 2024/2025 ) - studijní plán Stavební inženýrství, obor Management a ekonomika ve stavebnictví (BE2019), skupina Stavební inženýrství, varianta I, 2. semestr (BI20190200), dop. semestr 2 (tento studijní plán platí pro nástup 2019/20 ) - studijní plán Management a ekonomika ve stavebnictví (BE20200P), skupina Management a ekonomika ve stavebnictví, 2. semestr (BE20210200), dop. semestr 2 (tento studijnÍ plán platí pouze pro přestup z programu Stavební inženýrství v roce 2022 ) - studijní plán Management a ekonomika ve stavebnictví (BE2022), skupina Management a ekonomika ve stavebnictví, 2. semestr (BE20210200), dop. semestr 2 (platí pro nástup v akademickém roce 2021 ) - studijní plán Management a ekonomika ve stavebnictví (BE2022P), skupina Management a ekonomika ve stavebnictví, 2. semestr (BE20210200), dop. semestr 2 (platí pro nástup v akademickém roce 2022 (přechod na nový studijní plán) ) - studijní plán Stavební inženýrství, specializace Konstrukce a dopravní stavby (BK202000), skupina Stavební inženýrství, varianta J, 2. semestr (BJ20190200), dop. semestr 2 (tento studijní plán platí od akademického roku 2020/21 ) - studijní plán Stavební inženýrství, obor Příprava, realizace a provoz staveb (BL201900), skupina Stavební inženýrství, varianta I, 2. semestr (BI20190200), dop. semestr 2 (tento studijní plán platí pro nástup 2019/20 ) - studijní plán Stavební inženýrství, specializace Příprava, realizace a provoz staveb (BL202000), skupina Stavební inženýrství, varianta J, 2. semestr (BJ20190200), dop. semestr 2 (tento studijní plán platí od akademického roku 2020/21 do 2023/2024 ) - studijní plán Stavební inženýrství, specializace Příprava, realizace a provoz staveb (BL2024), skupina Stavební inženýrství, varianta J, 2. semestr (BJ20190200), dop. semestr 2 (tento studijní plán platí od akademického roku 2024/2025 ) - studijní plán Stavební inženýrství, specializace Materiálové inženýrství (BM202000), skupina Stavební inženýrství, varianta J, 2. semestr (BJ20190200), dop. semestr 2 (tento studijní plán platí od akademického roku 2020/21 do 2023/24 ) - studijní plán Stavební inženýrství, specializace Materiálové inženýrství (BM2024), skupina Stavební inženýrství, varianta J, 2. semestr (BJ20190200), dop. semestr 2 (tento studijní plán platí od akademického roku 2024/2025 ) - studijní plán Stavební inženýrství, obor Požární bezpečnost staveb (BQ201900), skupina Stavební inženýrství, varianta I, 2. semestr (BI20190200), dop. semestr 2 (tento studijní plán platí pro nástup 2019/20 ) - studijní plán Stavební inženýrství, specializace Požární bezpečnost staveb (BQ202000), skupina Stavební inženýrství, varianta J, 2. semestr (BJ20190200), dop. semestr 2 (tento studijní plán platí od akademického roku 2020/21 ) - studijní plán Stavební inženýrství, obor Vodní hospodářství a vodní stavby (BV201900), skupina Stavební inženýrství, varianta I, 2. semestr (BI20190200), dop. semestr 2 (tento studijní plán platí pro nástup 2019/20 ) - studijní plán Stavební inženýrství, specializace Vodní hospodářství a vodní stavby (BV202000), skupina Stavební inženýrství, varianta J, 2. semestr (BJ20190200), dop. semestr 2 (tento studijní plán platí od akademického roku 2020/21 ) - studijní plán Stavební inženýrství, obor Inženýrství životního prostředí (BZ201900), skupina Stavební inženýrství, varianta I, 2. semestr (BI20190200), dop. semestr 2 (tento studijní plán platí pro nástup 2019/20 ) - studijní plán Stavební inženýrství, specializace Inženýrství životního prostředí (BZ202000), skupina Stavební inženýrství, varianta J, 2. semestr (BJ20190200), dop. semestr 2 (tento studijní plán platí od akademického roku 2020/21 )