| Anotace | (semestr B242) |
|---|
| Neurčité integrály: metoda per partes, substituce. Výpočet neurčitého integrálu racionálních funkcí. Vybrané speciální substituce. Určité integrály: Newtonův-Leibnizův vzorec, výpočet. Nevlastní integrály. Aplikace určitého integrálu. Funkce více proměnných, parciální derivace. Derivace v orientovaném směru, totální diferenciál. Tečna křivky v rovině, tečná rovina plochy v prostoru. Lokální extrémy funkce dvou proměnných. Vázané extrémy, globální extrémy funkce dvou proměnných. Popisná statistika. Metoda nejmenších čtverců. |
| Obsah | |
|---|
1. Základní metody výpočtu neurčitého integrálu: metoda per partes, substituce.
2. Integrování racionální funkce (s imaginárními kořeny jmenovatele násobnosti nejvýše jedna).
3. Vybrané speciální substituce.
4. Základní metody výpočtu určitého integrálu: Newtonův-Leibnizův vzorec, metoda per partes, substituce.
5. Konvergence a divergence nevlastního integrálu, výpočet nevlastního integrálu.
6. Aplikace: obsah rovinného obrazce, objem rotačního tělesa, délka grafu funkce, statické momenty a těžiště rovinného obrazce.
7. Určování definičního oboru funkce a pro funkci dvou proměnných také vrstevnic a grafu. Výpočet parciálních derivací (i vyšších řádů).
8. Derivace v orientovaném směru, výpočet parciálních derivací (i vyšších řádů). Totální diferenciál. Derivace (parciální derivace) implicitně definované funkce.
9. Sestavení rovnice tečny a normály rovinné křivky a tečné roviny a normály (prostorové) plochy.
10. Extrémy funkce: lokální, lokální vzhledem k množině.
11. Extrémy funkce: globální na množině.
12. Popisná statistika. Rozdělení pravděpodobnosti náhodné veličiny. Některá diskrétní rozdělení: alternativní, rovnoměrné diskrétní rozdělení.
13. Distribuční funkce. Charakteristiky náhodných veličin pro spojitá rozdělení. Metoda nejmenších čtverců. |
| Literatura | |
|---|
Povinná literatura:
[1] Bubeník, F.: Matematika 2. Česká technika - nakladatelství ČVUT, Praha, 2006, ISBN 80-01-03535-2.
[2] Charvát, J., Kelar, V., Šibrava, Z.: Matematika 2. Sbírka příkladů. Česká technika - nakladatelství ČVUT, Praha, 2006, ISBN 80-01-03537-9.
[3] Jarušková, D.: Pravděpodobnost a matematická statistika. Česká technika - nakladatelství ČVUT, Praha 2011, ISBN 978-80-01-04829-0.
Doporučená literatura:
[4] Bubeník, F.: Mathematics for Engineers. Česká technika - nakladatelství ČVUT, Praha, 2014, ISBN 978-80-01-03792-8.
[5] Bubeník, F., Pultar, M., Pultarová, I.: Matematické vzorce a metody. Vydavatelství ČVUT, Praha 2010, ISBN 978-80-01-04524-4.
[6] Rektorys, K.: Přehled užité matematiky. Prometheus, Praha 2000, ISBN 80-85849-92-5.
|
| Návaznosti | |
|---|
Podmínkou zápisu tohoto předmětu je zápis předmětu 101MAR1 v tomto nebo některém předchozím semestru
Tento předmět lze klasifikovat až po klasifikaci předmětu 101MAR1
------
Bez absolvování tohoto předmětu nelze klasifikovat předmět 132PRUR
|
| Studijní plány | |
|---|
Předmět je zařazen do následujících studijních plánů:
- studijní plán Stavitelství (BR201900), skupina Stavitelství, 2. semestr (BR20190002), dop. semestr 2 (tento studijní plán plat pro nástup 2019 až 2022 )
- studijní plán Stavitelství (BR2023), skupina Stavitelství, 2. semestr (BR20190002), dop. semestr 2 (platí pro nástup od akad. roku 2023/24 )
|
