| Anotace | (semestr B242) |
|---|
| Základní kurz zaměřený na integrální počet funkcí jedné proměnné, diferenciální počet funkcí více proměnných a úvod do obyčejných diferenciálních rovnic. |
| Obsah | |
|---|
1. Riemannův integrál. Vlastnosti. Integrovatelnost funkce. Střední hodnota funkce. Primitivní funkce.
2. Newtonův-Leibnizův vzorec, metoda per partes, substituce.
3. Parciální zlomky. Integrace racionální a iracionální funkce.
4. Integrace goniometrické funkce. Nevlastní integrál. Aplikace integrálu.
5. Aproximace rovinného obrazce, numerický výpočet integrálu.
6. Funkce dvou proměnných. Definiční obor, obor hodnot, vrstevnice a graf. Kvadriky.
7. Limita a spojitost funkce dvou proměnných, parciální derivace. Totální diferenciál, Taylorův polynom.
8. Implicitní funkce dvou proměnných, lokální extrémy funkce dvou proměnných.
9. Vázané a globální extrémy funkce dvou proměnných. Diferenciální rovnice prvního řádu.
10. Aplikace diferenciálních rovnic - spádnice grafu funkce dvou proměnných.
11. Lineární diferenciální rovnice prvního řádu. Existence a jednoznačnost řešení diferenciálních rovnic.
12. Numerické řešení diferenciálních rovnic: Rungovy-Kuttovy metody.
13. Shrnutí učiva, opakování a dotazy |
| Literatura | |
|---|
Povinná literatura:
[1] Kočandrlová M., Černý J.: Geo-Matematika I, Vydavatelství ČVUT, Praha, 2. vydání, 2020, ISBN 978-80-01-06671-3
[2] Charvát, J.; Kelar, V.; Šibrava, Z.: Matematika 2. Sbírka příkladů, Vydavatelství ČVUT, Praha, 2012, ISBN 978-80-01-04989-1
[3] Rektorys, K. a kol.: Přehled užité matematiky I, II Prometheus, Praha, 2007, ISBN 80-7196-179-5
Doporučená literatura:
[4] Bubeník, F.: Problems to Mathematics for Engineers, Vydavatelství ČVUT, Praha, 2014, ISBN 978-80-01-05621-9
|
| Návaznosti | |
|---|
Tento předmět lze klasifikovat až po klasifikaci předmětu 101MM1G
------
Bez absolvování tohoto předmětu nelze klasifikovat předmět 101MA3G
|
| Studijní plány | |
|---|
Předmět je zařazen do následujících studijních plánů:
- studijní plán Geodézie a kartografie (BG2023), skupina Geodézie a kartografie, 2. semestr (BG20190200), dop. semestr 2 (platí pro nástup od akad. roku 2023/24 )
- studijní plán Geodézie a kartografie (BG2023P), skupina Geodézie a kartografie, 2. semestr (BG20190200), dop. semestr 2 (přechod na nový studijní plán, plat pro nástup 2021 a 2022 )
|
