| Anotace | (semestr ) |
|---|
| Cílem předmětu je seznámit studenty s vybranými pojmy kvalitativní teorie dynamických systémů a s jejich použitím v konkrétních modelech.
|
| Obsah | |
|---|
1. Lineární diferenciální rovnice s konstantními koeficienty v R^n (dále LDR)
2. Vlastní čísla a vlastní vektory matice, vlastnosti řešení LDR
3. Fázové portréty v R^2, diskuze pro R^n
4. Příklady - Matlab
5. Nelineární diferenciální rovnice v R^n (dále NDR)
6. Pevné body, linearizace NDR
7. Limitní množiny a atraktory, Lorenzův systém
8. Limitní množiny v R^2: Poiincaré-Bendixson
9. Model dravec-kořist
10. Složitost systému, definice chaosu
11. Zdroje chaosu: Smaleova podkova
12. Hamiltonův systém, zachovávání objemu: Liouville
13. Příklady - Matlab |
| Literatura | |
|---|
Povinná literatura:
[1] Vl. Havlena, J. Štecha, Teorie dynamických systémů, ČVUT, 2002, ISBN 80-01-01971-3
[2] A. Klíč, M. Kubíček, Matematika III, Diferenciální rovnice (kvalitativní teorie a aplikace), VŠCHT, 1992, ISBN 80-7080-162-X
Doporučená literatura:
[3] St. Lynch, Dynamical Systems with Applications using MATLAB, Birkhäuser, Boston - Basel - Berlin, 2004, ISBN 978-3319330419
[4] T. Kapitaniak, Chaos for Engineers, Theory, Applications and Control, Springer Verlag Berlin Heidelberg, 2000, ISBN 3-540-66574-9
[5] L. Perko, Differential Equations and Dynamical Systems, Text in Applied Mathematics 7, Springer Verlag New York, 2001, ISBN 0-387-95116-4
Studijní pomůcky:
[6] J. Bobok, Texty k přednášce, uveřejňované na stránce
Nezařazeno:
[7] ttp://mat.fsv.cvut.cz/
|
| Návaznosti | |
|---|
| -- |
| Studijní plány | |
|---|
Předmět je zařazen do následujících studijních plánů:
- studijní plán Geodézie a kartografie, specializace Geomatika (NG201900GM), skupina Geodézie a kartografie, spec. Geomatika, 1. semestr (NH20180001), dop. semestr 1 (tento studijní plán platil do akademického roku 2021/22 )
- studijní plán Geodézie a kartografie, specializace Inženýrská geodézie (NG201900IG), skupina Geodézie a kartografie, spec. Inženýrská geodézie, 1. semestr (NG20180001), dop. semestr 1 (tento studijní plán platil do akademického roku 2021/22 )
- studijní plán Geodézie a kartografie, specializace Geomatika (NG2023GM), skupina Geodézie a kartografie, spec. Geomatika, 1. semestr (NH20230001), dop. semestr 1 (platí pro nástup od akad. roku 2023/24 )
- studijní plán Geodézie a kartografie, specializace Geomatika (NG2023GMP), skupina Geodézie a kartografie, spec. Geomatika, 1. semestr (NH20180001), dop. semestr 1 (přechod na nový studijní plán, platí pro nástup 2021 a 2022 )
- studijní plán Geodézie a kartografie, specializace Inženýrská geodézie (NG2023IG), skupina Geodézie a kartografie, spec. Inženýrská geodézie, 1. semestr (NG20230001), dop. semestr 1 (platí pro nástup od akad. roku 2023/24 )
- studijní plán Geodézie a kartografie, specializace Inženýrská geodézie (NG2023IGP), skupina Geodézie a kartografie, spec. Inženýrská geodézie, 1. semestr (NG20180001), dop. semestr 1 (přechod na nový studijní plán, platí pro nástup 2022 )
|
