| Anotace | (semestr B232) |
|---|
| Předmět Algoritmy a základy numerické matematiky navazuje na algoritmy probírané v předmětech Matematika 1G, popř. Matematika 2G. |
| Obsah | |
|---|
1. Číselné soustavy. Aritmetika v plovoucí řádové čárce. Chyby v reprezentaci čísel. Desítková aritmetika v plovoucí řádové čárce.
2. Zdroje chyb. Absolutní a relativní chyba. Základní zdroje chyb.
3. Základní algoritmy. Cykly.
4. Sčítání, odčítání, násobení a dělení čísel. Dělení polynomů.
5. Interpolační polynom. Extrapolace.
6. Numerické řešení rovnice f(x)=0. Bisekce. Metoda sečen. Newtonova metoda. Kombinace metod. Separace kořenů.
7. Modifikace Newtonovy metody - výpočet převrácené hodnoty, odmocniny atd.
8. Taylorův polynom. Lagrangeův tvar zbytku.
9. Sčítání velkých a malých členů řady. Problémy s definicí funkce exp(x).
10. Algoritmy pro řešení soustav lineárních rovnic. Cramerovo pravidlo. Inverzní matice pomocí adjungované matice. LU rozklad matice.
11. Norma matice, vektoru.
12. Regrese. Metoda nejmenších čtverců.
13. Numerické metody řešení určitého integrálu. Obdélníková, lichoběžníková a Simpsonova metoda. |
| Literatura | |
|---|
[1] K. Rektorys a spolupracovníci: Přehled užité matematiky I, Prometheus Praha, 2000.
[2] Pultarová, I., Novák, J., Novák, P.: Základy informatiky. Počítačové modelování v Matlabu, skripta FSv ČVUT v Praze, 2005.
[3] Kočandrlová, M., Černý, J.: Geo-matematika I, skripta FSv ČVUT v Praze, 2007.
|
| Návaznosti | |
|---|
| -- |
| Studijní plány | |
|---|
Předmět je zařazen do následujících studijních plánů:
- studijní plán volitelné předměty (FF2019), skupina volitelné předměty, bakaláři letní semestr (FF2018_XBL), dop. semestr 0 (volitelné předměty pro všechny obory - bakalářské předměty, magisterské předměty a předměty katedry jazyků )
|
