| Předmět je věnován metodě velmi univerzální a účinné k řešení problémů obsahujících čas, tzv. evolučních problémů, zejména parciálních diferenciálních rovnic s časovou proměnnou. Tato metoda představuje moderní přístup k modelování a řešení inženýrských úloh. Tyto úlohy, lineární i nelineární, modelují děje v mnoha inženýrských oblastech, např. vedení tepla, kmitání, také v reologii a dalších. |
Úvod, základní pojmy. Typy parciálních diferenciálních rovnic, vlastnosti. Přehled a vývoj analytických a numerických metod. Variační metody. Algoritmy metod.
Funkcionální prostory a jejich základní vlastnosti. Fourierovy řady. Aproximace řešení. Skalární součin, norma, vzdálenost. Funkcionál energie. Zobecněné derivace. Sobolevovy prostory. Řešení klasické, zobecněné a slabé. Lax-Milgramova věta. Bilineární forma. Integrální identyty. Okrajové podmínky. V-elipticita. Ritz-Rotheho aproximace. Konvergence aproximačních metod.
|
Předmět je zařazen do následujících studijních plánů:
- studijní plán Stavební inženýrství - pozemní stavby, specializace Projektování pozemních staveb (NC20230001), skupina Projektování pozemních staveb, PV předměty, 2. semestr (NC20230201_2), dop. semestr 2 (platí pro nástup od akad. roku 2023/24 )
- studijní plán Stavební inženýrství - pozemní stavby, specializace Statika pozemních staveb (NC20230002), skupina Statika pozemních staveb, PV předměty, 2. semestr (NC20230202_2), dop. semestr 2 (platí pro nástup od akad. roku 2023/24 )
- studijní plán Stavební Inženýrství - konstrukce a dopravní stavby, specializace Inženýrské konstrukce (NK20230001), skupina Stavební Inženýrství - konstrukce a dopravní stavby, PV předměty, 2. semestr (NK20230200_1), dop. semestr 2 (platí pro nástup od akad. roku 2023/24 )
- studijní plán Stavební Inženýrství - konstrukce a dopravní stavby, specializace Dopravní stavby a geotechnika (NK20230002), skupina Stavební Inženýrství - konstrukce a dopravní stavby, PV předměty, 2. semestr (NK20230200_1), dop. semestr 2 (platí pro nástup od akad. roku 2023/24 )
|
